"ત્રણ ક્રમિક ધન પૂર્ણાંકોનો ગુણાકાર 6 વડે વિભ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે ત્રણ ક્રમિક ધન પૂર્ણાંકો $n, (n + 1)$ અને $(n + 2)$ છે.કોઈપણ બે ક્રમિક પૂર્ણાંકોના સમૂહમાં,એક સંખ્યા બેકી (એટલે કે $2$ વડે વિભાજ્ય) હોય જ

Vedclass · Accepted Answer

સત્ય

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે ત્રણ ક્રમિક ધન પૂર્ણાંકો $n, (n + 1)$ અને $(n + 2)$ છે.કોઈપણ બે ક્રમિક પૂર્ણાંકોના સમૂહમાં,એક સંખ્યા બેકી (એટલે કે $2$ વડે વિભાજ્ય) હોય જ છે. તેથી,કોઈપણ ત્રણ ક્રમિક પૂર્ણાંકોના સમૂહમાં,ઓછામાં ઓછી એક સંખ્યા $2$ વડે વિભાજ્ય હશે.કોઈપણ ત્રણ ક્રમિક પૂર્ણાંકોના સમૂહમાં,એક સંખ્યા $3$ નો ગુણક (એટલે કે $3$ વડે વિભાજ્ય) હોય જ છે.આમ,આ ગુણાકાર $2$ અને $3$ બંને વડે વિભાજ્ય છે. $2$ અને $3$ પરસ્પર અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ હોવાથી (તેમનો ગુ.સા.અ. $1$ છે),તેમનો ગુણાકાર $2 	imes 3 = 6$ વડે પણ વિભાજ્ય હોય.તેથી,આ વિધાન સત્ય છે.

"ત્રણ ક્રમિક ધન પૂર્ણાંકોનો ગુણાકાર $6$ વડે વિભાજ્ય છે". શું આ વિધાન સત્ય છે કે અસત્ય? તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.

Similar Questions

શું દરેક ધન પૂર્ણાંક $4q + 2$ સ્વરૂપનો હોઈ શકે,જ્યાં $q$ એક પૂર્ણાંક છે? તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.

સાબિત કરો કે દરેક ધન પૂર્ણાંક $n$ માટે $n^{2}-n$ એ $2$ વડે વિભાજ્ય છે.

સાબિત કરો કે નીચેની સંખ્યા અસંમેય છે: $\frac{1}{\sqrt{3}}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module